송전선 보호계전기는 고장이 나면 큰 전류가 흐르고, 그 전류의 위상이 선로의 물리적 성질로 정해진다는 두 가지 사실에 기대어 설계되었다. 태양광, 풍력, 에너지저장장치처럼 인버터로 계통에 연결되는 발전원은 고장 전류의 크기와 위상을 제조사가 설계한 제어 논리로 정한다. 이 글은 두 전제가 왜 필요했는지, 인버터가 그 전제를 어떻게 바꾸는지, 현장 기록에 어떤 오동작이 남았는지, 그리고 보호 쪽과 인버터 쪽에서 어떤 대응이 나왔는지를 차례로 설명한다.
미국 전기전자공학자협회(IEEE, Institute of Electrical and Electronics Engineers) 산하 전력·에너지학회(PES, Power & Energy Society)의 계전·제어위원회(PSRC, Power System Relaying and Control Committee)는 C32 작업반 보고서 「인버터 기반 자원을 송전계통에 연계할 때의 보호 문제와 실무」(PES 기술보고서 TR-81)를 냈다. 이 보고서의 서론은 한 건의 실제 고장 기록으로 시작한다. 100MW 규모 4형 풍력발전단지를 계통에 잇는 짧은 138kV 선로에서 A상과 C상이 맞닿는 선간 단락이 났다. 4형 풍력발전기는 발전기 출력 전부를 전력변환장치로 바꾸어 계통에 내보내는 방식이다.
선로의 계통 쪽 끝에 달린 계전기는 교과서에 나오는 모양의 전류를 기록했다. 고장 전 420A였던 두 고장 상의 전류가 6,000A를 넘었고, 거리계전기의 1단 요소가 3사이클 안에 차단기를 열었다. 60헤르츠 계통에서 1사이클은 약 16.7밀리초다. 같은 고장을 풍력단지 쪽 끝의 계전기는 전혀 다르게 기록했다. 전류는 고장 순간에도 늘지 않고 고장 전 값에 머물렀고, 약 2사이클 뒤부터 빠르게 줄어 3사이클이 끝날 무렵 거의 0이 되었다. 보고서는 이 단지를 고장 뒤 3사이클 동안 내부 임피던스가 급격히 커져 끝내 개방 회로가 된 전원으로 볼 수 있다고 적었다. 풍력단지 쪽 거리계전기는 보호 구간 안에서 난 이 고장에 동작하지 않았다.
보고서는 원인을 설비 고장에서 찾지 않았다. 인버터 기반 자원(IBR, Inverter-Based Resource)의 고장 전류는 크기가 작고, 제조사마다 다르고 흔히 공개되지 않는 제어 설계로 관리되며, 그 설계의 주된 목표가 전력반도체의 열적 한계 안에 전류를 가두는 것이라는 설명이다. 이어서 보고서는 전통적 보호 방식이 고장 전류가 크고 강한 유도성이라는 성질에 크게 기대고 있으며, 그 성질이 사라지면 외부 고장에 잘못 차단하거나 내부 고장에 차단하지 못할 수 있다고 정리했다. 유도성이라는 말은 전류가 전압보다 거의 90도 늦게 흐른다는 뜻이다.
이 글의 논지는 다음 한 문장이다. 송전선 보호는 고장 전류의 크기와 위상이 발전기와 선로의 물리로 정해진다는 전제 위에 세워졌고, 인버터 기반 자원은 두 값을 제어기로 정하기 때문에 전압을 기준으로 위상을 재는 거리계전기와 방향계전기가 전제를 잃으며, 대응은 그 전제에 덜 기대는 보호로 옮기는 방향과 인버터가 전제를 되살리도록 요구하는 방향으로 나뉘는데 뒤쪽은 전류 한계 때문에 부분적으로만 가능하다. 이 논지를 따라가려면 먼저 동기발전기가 어떤 고장 전류를 내는지부터 알아야 한다.
화력, 원자력, 수력 발전소의 발전기는 동기발전기다. 회전자가 계통 주파수와 같은 속도로 돌면서 고정자 권선에 전압을 만든다. 고장이 나서 발전기 단자 근처의 전압이 떨어져도 회전자의 자속과 회전 관성은 한순간에 바뀌지 않는다. 그래서 고장 직후의 동기발전기는 내부에 일정한 전압원이 있고 그 뒤에 작은 임피던스가 붙은 회로처럼 동작한다. 이 임피던스를 차과도 리액턴스라고 부르며, 고장 뒤 처음 몇 사이클의 전류를 정한다.
차과도 리액턴스가 발전기 정격 기준 0.15라면, 단자에서 삼상이 한꺼번에 단락될 때 흐르는 전류는 정격 전류의 약 1/0.15, 곧 약 6.7배다. 이 계산은 발전기 제조사나 제어 설정과 무관하게 리액턴스 값만으로 나온다. PSRC 보고서도 차과도 리액턴스 15퍼센트인 100MVA 발전기를 예로 들었고, 동기조상기가 평형 고장에서 정격의 3~6배의 초기 전류를 낸다고 적었다. 동기조상기는 유효전력을 내지 않고 무효전력만 공급하도록 계통에 붙여 돌리는 동기기다.
위상도 물리로 정해진다. 고장 전류는 전원 전압이 전원과 고장점 사이의 임피던스를 통해 흘려보내는 전류다. 송전선의 임피던스는 저항보다 리액턴스가 훨씬 크므로 전류는 전압보다 선로 임피던스 각만큼 늦는다. 보호계전기의 특성각 조정 회로에 관한 미국 특허 4,403,268은 60헤르츠 송전선의 임피던스 각이 45~85도 범위에 있을 수 있다고 적고, 선로 각이 82도이면 계전기 특성각을 80도로 잡는 예를 든다. 미국 계통운영기관 PJM의 운전원 교육 자료도 송전선에서는 리액턴스 성분이 저항 성분보다 크고, 전압이 높은 선로일수록 리액턴스 성분이 더 크다고 설명한다. 그래서 초고압 선로일수록 임피던스 각이 90도에 다가간다.
송전 보호 설정 계산은 오랫동안 이 두 성질을 전제로 삼았다. 고장 전류 계산 프로그램은 발전기를 전압원과 리액턴스로 표현했고, 계전기 제조사는 그 계산이 맞는다는 가정에서 동작 영역을 만들었다. PSRC 보고서가 인버터 기반 자원을 전압원과 테브난 등가 임피던스로 표현하거나 최대 전류의 고정 전류원으로 표현하는 것이 모두 부적절하다고 따로 적은 이유가 여기에 있다.
송전망은 여러 발전소와 변전소가 그물처럼 이어진 망형 구조다. 고장 전류가 양쪽 끝에서 들어오고, 운전 상태에 따라 크기가 달라진다. 전류 크기만 보는 과전류계전기로는 어느 선로의 고장인지 가려내기 어렵다. 그래서 송전선에는 거리계전기를 쓴다. 거리계전기는 설치 지점의 전압을 전류로 나누어 임피던스를 계산한다. 고장이 계전기에서 멀수록 그 사이 선로가 길어지고 임피던스가 커지므로, 계산된 임피던스가 곧 고장까지의 거리를 가리킨다. 전원의 세기가 바뀌어 전류가 달라져도 전압도 함께 달라지므로 비율은 크게 변하지 않는다. 이것이 거리계전기가 망형 계통에서 널리 쓰인 이유다.
계산된 임피던스는 크기와 각도를 가진 복소수다. 가로축을 저항 R, 세로축을 리액턴스 X로 잡은 평면에 점으로 찍을 수 있다. 이 평면을 R-X 평면이라고 부른다. 선로 전체의 임피던스는 원점에서 선로 임피던스 각 방향으로 뻗은 선분이 된다. 가장 흔한 동작 영역은 원점을 지나고 이 선분 위의 한 점을 지름 끝으로 하는 원이며, 모 특성이라고 부른다. 계산된 점이 원 안에 들어오면 계전기가 동작한다.
거리계전기는 선로를 여러 단으로 나누어 지킨다. 계전기 제조사 SEL(Schweitzer Engineering Laboratories)의 기술 논문은 1단 요소를 흔히 선로 길이의 80~85퍼센트까지 잡는다고 설명한다. 1단은 시간 지연 없이 차단하므로, 계기용 변성기와 계전기의 측정 오차 때문에 다음 선로의 고장을 자기 구간 안으로 잘못 보는 일이 없도록 선로 끝보다 짧게 잡는다. SEL의 송전선 보호 교육 자료는 2단을 선로 길이의 120~150퍼센트로 잡아 선로 끝부분과 다음 선로 일부를 시간 지연을 두고 덮는다고 설명한다. 계산된 점이 원점의 반대편, 곧 세 번째 사분면에 찍히면 고장이 계전기 뒤쪽에 있다는 뜻이고 계전기는 동작하지 않아야 한다.
그림에서 점의 위치를 정하는 요소는 둘이다. 원점에서 떨어진 거리는 전압과 전류의 크기 비가 정한다. 점이 어느 방향에 찍히는지는 전압과 전류 사이의 위상차가 정한다. 앞쪽 고장이면 전류가 전압보다 선로 임피던스 각만큼 늦어 점이 첫 번째 사분면의 선로 방향에 찍힌다. 위상차가 틀어지면 점이 원 밖으로 벗어나 내부 고장을 놓치거나, 외부 고장의 점이 원 안으로 들어와 불필요한 차단을 일으킨다. 거리계전기에서 위상이 크기만큼 중요한 이유가 이것이다.
앞쪽 고장과 뒤쪽 고장을 가르는 기준을 더 자세히 보자. 계전기 앞쪽에서 고장이 나면 전류는 계전기에서 선로 쪽으로 흐르고, 전압보다 선로 임피던스 각만큼, 대략 80도 늦다. 뒤쪽에서 고장이 나면 같은 계전기를 지나는 전류의 방향이 반대가 된다. 방향이 반대인 전류는 위상이 180도 돌아간 전류이므로, 같은 전압을 기준으로 보면 약 100도 앞선다. 두 경우의 차이가 180도다.
이 180도는 상대값이다. 전류 파형만 보아서는 전류가 앞으로 흐르는지 뒤로 흐르는지 알 수 없다. 위상은 비교할 상대가 있어야 뜻을 가진다. 거리계전기와 방향계전기가 전류의 위상을 잴 때 기준으로 쓰는 신호를 극성 전압, 또는 편극 전압이라고 부른다. 평소에는 계전기 설치 지점에서 측정한 전압을 그대로 기준으로 쓰면 된다.
문제는 계전기 바로 앞에서 금속성 삼상 단락이 났을 때 생긴다. 금속성 단락은 도체끼리 저항 없이 직접 닿은 고장이다. 이때 설치 지점의 세 상 전압이 모두 거의 0으로 떨어진다. 기준으로 쓸 전압 자체가 사라지므로 계전기는 전류가 어느 방향으로 흐르는지 판단할 수 없다. SEL의 보고단 카스텐니(Bogdan Kasztenny)와 망가파티라오 미남(Mangapathirao Mynam)은 2024년 3월 영국 맨체스터에서 열린 제17회 전력계통 보호 발전 국제회의(DPSP)에 낸 논문 「관성이 작은 계통을 위한 거리 요소 극성 논리」에서 이 문제의 해법을 세 가지로 정리했다.
첫째는 자기 극성이다. 측정 대상 고장 루프의 전압을 그대로 기준으로 쓴다. 근거리 금속성 고장에서는 이 전압이 너무 작아 신뢰할 수 없다. 둘째는 교차 극성이다. 고장이 나지 않은 건전상의 전압을 빌려 쓴다. 삼상 전압은 120도 간격으로 배치되어 있으므로, 건전상 전압을 정해진 각도만큼 돌리면 고장 상의 기준 위상을 만들 수 있다. 예를 들어 A상 지락 루프에는 B상과 C상 사이 전압을 90도 돌려 쓴다. 정상분 전압을 기준으로 쓰는 방식도 교차 극성의 한 형태다. 이 방법은 세 상 전압이 모두 0으로 떨어지는 삼상 단락에서는 쓸 수 없다. 셋째는 메모리 극성이다. 고장 직전 몇 사이클 동안의 전압 위상을 계전기가 기억해 두었다가, 고장으로 전압이 사라진 뒤에도 그 위상을 이어서 기준으로 쓴다.
SEL 창업자 에드먼드 슈바이처(Edmund O. Schweitzer III)와 제프 로버츠(Jeff Roberts)는 기술 논문 「거리 계전 요소 설계」에서 정상분 메모리 극성 요소를 일반적으로 선호되는 방식으로 꼽았다. 모든 고장 종류에 메모리 작용이 걸려 근거리 삼상 단락에 대응할 수 있고, 여섯 개의 측정 루프가 하나의 공통 기준을 쓰며, 동작 영역이 가장 크게 넓어진다는 이유였다. 마지막 이유는 앞의 R-X 평면 그림에서 점선 원으로 표시했다. 메모리 전압으로 극성을 잡으면 고장 동안 모 특성 원이 계전기 뒤쪽 전원 임피던스만큼 뒤로 늘어나 저항이 낀 고장을 더 넓게 잡는다. SEL-421 계전기 데이터시트는 이 확장이 전원 임피던스에 비례하되 설정 도달점을 넘지는 않는다고 적었다.
메모리 극성에는 명시되지 않은 가정이 하나 있다. 고장 뒤에도 전원 전압의 위상이 고장 전 값에서 크게 벗어나지 않는다는 가정이다. 카스텐니와 미남은 이 가정이 성립하려면 전원에 충분한 기계적 관성이 있어야 한다고 적었다. 무거운 회전자를 가진 동기발전기는 고장 뒤 수백 밀리초 동안 위상이 크게 바뀌지 않는다. 관성이 작은 풍력발전기와 관성이 없는 인버터 전원은 고장 중에 위상이 빠르게 바뀔 수 있다. IEEE 학술회의 논문 「인버터 기반 자원이 메모리 극성 거리·방향 계전 요소에 미치는 영향」도 같은 두 가정, 곧 계전기 뒤쪽 전원 임피던스가 예측 가능하고 일정하다는 가정과 고장 중 전압 위상이 크게 변하지 않는다는 가정을 지적하며, 인버터 기반 자원이 동기발전기를 많이 대체하면 두 가정이 더는 성립하지 않을 수 있다고 적었다.
카스텐니와 미남은 주파수 편차가 만드는 오차를 계산으로 보였다. 계전기가 기억한 위상을 고장 전 주파수로 계속 돌리는데 실제 주파수가 2헤르츠 다르면, 둘 사이의 각도는 초당 720도씩 벌어져 125밀리초 뒤에 90도가 된다. 비교기의 한계각이 90도이므로 이때부터 오동작할 수 있다. 주파수가 초당 5헤르츠의 비율로 바뀌는 경우에는 오차가 시간의 제곱에 비례해 커지고, 316밀리초 뒤에 90도에 닿는다. 두 사람은 이 계산을 근거로 자신들의 설계에서 메모리 극성 적용 시간을 0.3초로 제한했다. 이 논리는 2020년부터 SEL의 초고속 선로 보호 계전기에 들어가 현장에서 쓰이고 있다고 논문은 적었다.
이 계산과 설계를 발표한 두 사람은 계전기 제조사의 연구자이고, 논문은 자사 제품에 구현한 논리를 소개한다. 그렇다고 계산이 틀리지는 않는다. 주파수 차이에서 각도 오차가 쌓이는 관계는 제품과 무관한 산술이다. 다만 논문이 제시한 해법, 곧 위상고정루프로 메모리를 관리하고 상태 기계로 극성 방식을 바꾸는 설계는 여러 해법 가운데 하나이고, 다른 제조사가 같은 방식을 쓴다는 뜻은 아니다.
PSRC 보고서는 한 상이 땅에 닿는 1선 지락을 초고압 송전선에서 가장 흔한 고장 형태로 적었다. 두 상이 맞닿는 선간 단락도 자주 난다. 이런 불평형 고장에서는 세 상 전류의 크기가 서로 다르고 120도 간격도 어긋난다. 불평형 삼상을 그대로 계산하면 식이 복잡해진다. 캐나다 출신 기술자 찰스 포테스큐(Charles LeGeyt Fortescue)는 1918년 6월 28일 미국 애틀랜틱시티에서 열린 미국전기학회(AIEE) 제34회 연차대회에서 「대칭 좌표법의 다상 회로 해석 적용」을 발표했다. 발표문과 토론은 같은 해 AIEE 논문집 제37권에 실렸다. 포테스큐는 어떤 불평형 삼상도 세 벌의 평형 삼상을 더한 것으로 나타낼 수 있음을 보였다. 이 방법을 대칭좌표법이라고 부른다.
그림의 예에서 A상에는 세 성분이 같은 방향으로 겹쳐 전류가 1.8이 되고, B상과 C상에서는 역상분과 영상분이 정상분을 일부 상쇄해 약 0.61이 된다. 성분의 크기와 위상 관계에 따라 어떤 상에서는 전류가 보태지고 다른 상에서는 줄어든다. 불평형 고장에서 세 상의 전류가 서로 달라지는 이유가 이것이다.
보호 쪽에서 세 성분은 각각 쓸모가 다르다. 영상 전류는 세 상 전류를 더한 값이므로 평형인 부하 전류에서는 0이 된다. 영상 전류가 흐른다는 것은 어느 상이 땅과 이어졌다는 직접적인 증거다. 부하 전류가 여기에 섞이지 않으므로 지락 보호는 감도를 높게 잡을 수 있다. 방향은 영상 전류와 영상 전압의 위상을 비교해 정한다. 영상 전압은 계기용 변압기의 개방 델타 결선에서 얻거나 세 상 전압을 더해 계산한다. 지락 판별에서는 영상 전압이 극성 전압으로 쓰인다.
거리계전기도 영상분을 쓴다. 한 상이 지락되면 전류가 땅을 거쳐 돌아오는데, 이 귀로의 임피던스는 상 도체의 임피던스와 다르다. 그래서 지락 거리 요소는 영상 전류에 보상 계수를 곱해 더해야 계산한 거리가 실제와 맞는다. 역상분은 선간 단락과 지락 모두에서 나타나므로 방향 판별 요소와 역상 과전류 요소에 널리 쓰인다. PSRC 보고서는 다기능 디지털 계전기가 보급된 뒤 역상 요소가 영상분 상호 결합의 영향을 받지 않고 고저항 지락에 감도가 높다는 장점 때문에 송전선 보호에 널리 쓰이게 되었다고 적었다. PSRC 보고서의 현장 기록에서 동기발전기가 공급한 앞쪽 지락의 역상 전류와 영상 전류는 각각의 전압보다 약 90도 앞섰다. 뒤쪽 고장에서는 이 관계가 뒤집혀 전류가 전압보다 늦는다.
여기까지가 전통적 송전 보호가 기대던 틀이다. 크기는 전원 임피던스가, 위상은 선로 임피던스가 정하고, 방향은 전압을 기준으로 재며, 불평형 고장은 역상분과 영상분으로 읽는다. 인버터 기반 자원은 이 틀의 거의 모든 항목에 다른 값을 넣는다.
태양광 패널과 배터리는 직류를 만든다. 풍력발전기의 4형 방식은 발전기가 만든 교류를 한 번 직류로 바꾼 뒤 다시 계통 주파수의 교류로 바꾼다. 어느 경우든 계통과 만나는 마지막 단계에는 인버터가 있다. 인버터 안에는 직류 전압을 일정하게 유지하는 직류단 커패시터가 있고, 절연게이트 양극성 트랜지스터(IGBT, Insulated Gate Bipolar Transistor) 같은 전력반도체 소자가 빠르게 켜지고 꺼지며 직류를 교류 파형으로 잘라 만든다. 전력반도체 소자는 짧은 시간의 과전류에도 열로 손상되므로, 인버터 제어기는 출력 전류가 정해진 한계를 넘지 않도록 전류 지령을 스스로 제한한다.
PSRC 보고서는 인버터 기반 자원의 고장 전류를 두 시간 구간으로 나누어 설명한다. 고장 뒤 1~2사이클, 곧 인버터가 고장을 알아채기 전에는 떨어진 전압에서 출력을 유지하려고 전류가 정격의 1.1~2.0배 범위로 늘어난다. 인버터가 고장을 감지한 뒤에는 제어 논리가 전류의 크기와 유효·무효 성분의 비율을 정한다. 고장 전 운전 상태에 따라 고장 전류는 0에서 인버터 전류 정격까지 어느 값이든 될 수 있고, 전압이 20퍼센트 아래로 떨어지면 많은 인버터가 전류 공급을 멈출 수 있다고 보고서는 적었다. 독립운전을 해야 하는 배터리 인버터는 5~10초 동안 정격의 2~3배를 내도록 설계 사양을 잡는 경우도 있다고 덧붙였다. 고장 전류를 1.1~1.5배로 적는 자료도 있으나, 실제 값은 제품의 전류 정격과 고장 뒤 시점에 따라 다르므로 하나의 배수로 요약하면 정보가 빠진다.
미국 태평양북서부국립연구소(PNNL, Pacific Northwest National Laboratory)가 2024년 6월 낸 보고서 PNNL-36069 「인버터 기반 자원이 계통 보호에 미치는 영향: 역상 전류 발생에 관한 검토」는 인버터 기반 자원의 고장 특성을 네 가지로 요약했다. 인버터의 전류 제한 때문에 지속 고장 전류가 작다. 고장 직후 0.5~1.5사이클 동안 과도 응답이 있고 그 뒤 허용 한계로 제한된다. 고장 중 전압과 전류 사이의 각도는 인버터의 제어 전략이 정한다. 영상분 전류는 보통 없고, 역상분 전류는 제어 알고리즘에 따라 일부 또는 전부 억제된다. 보고서는 동기발전기의 고장 응답이 물리적 설계로 정해지는 데 비해 인버터 기반 자원은 제조사별 제어 알고리즘과 설정 때문에 매우 넓은 범위의 고장 특성을 보인다고 대비했다.
현재 대부분의 인버터는 계통추종형(GFL, Grid-Following) 제어를 쓴다. 위상고정루프(PLL, Phase-Locked Loop)라는 추종 회로로 연계점 전압의 위상을 따라가고, 그 위상에 맞춰 지정된 유효전류와 무효전류를 흘린다. 전류의 위상은 제어기가 유효전류와 무효전류를 얼마씩 섞을지로 정해진다. 무효전류만 흘리면 전류는 전압보다 90도 늦고, 유효전류를 섞을수록 그 각도가 0도 쪽으로 줄어든다. 전력망 규정은 고장 중 공급할 무효전류는 정하지만 유효전류는 대개 정하지 않는다. PSRC 보고서가 고장 전류의 위상각을 정하려면 가정이 필요하다고 적은 이유다. 선로 임피던스가 정하던 각도를 이제 제어 설정이 정한다.
거리계전기 입장에서 이 변화는 두 가지로 나타난다. 첫째, 계산된 임피던스의 각도가 선로 임피던스 각과 맞지 않을 수 있다. 특히 고장점에 아크 저항이 있을 때, 계통 쪽 전류와 인버터 쪽 전류의 위상이 서로 다르면 고장 저항에 걸리는 전압이 계전기가 본 전류와 다른 위상을 띠어 점이 R-X 평면에서 위아래로 밀린다. PSRC 보고서는 인버터와 원격 전원 사이의 이런 비균질한 위상 관계가 저항이 낀 불평형 고장에서 거리계전기의 신뢰도를 떨어뜨린다고 적었다. 둘째, 인버터는 전류가 작으므로 계전기 뒤쪽에서 보면 임피던스가 큰 약한 전원이다. 메모리 극성 모 특성은 뒤쪽 전원 임피던스만큼 넓어지는데, 그 임피던스의 크기와 각도가 제어 상태에 따라 바뀌므로 확장된 원이 R-X 평면의 어느 방향으로든 놓일 수 있다고 보고서는 설명했다. 보고서가 가장 중요하게 꼽은 문제는 따로 있다. 거리계전기는 최소 상 전류를 넘어야 동작하도록 감시되는데, 인버터 전류가 이 값 아래로 떨어지면 계전기는 동작하지 못한다.
영상분은 사정이 다르다. 인버터 자체는 대개 접지되어 있지 않아 영상 전류를 내지 않는다. 그러나 대규모 단지는 송전 전압 쪽을 Y결선으로 접지하고 반대쪽을 델타결선으로 한 연계 변압기를 쓰는 경우가 많다. 이 변압기는 송전선 지락 때 델타 권선 안에서 영상 전류를 순환시키면서 송전선 쪽으로 영상 전류를 공급한다. 영상 전류의 크기와 위상을 변압기의 임피던스가 정하고, 인버터 제어는 여기에 관여하지 않는다는 뜻이다. PSRC 보고서가 뒤에서 여러 차례 영상분 보호를 대안으로 권하는 근거가 이 성질이다.
풍력발전기의 3형 방식, 곧 이중여자 유도발전기(DFIG, Doubly-Fed Induction Generator)는 조금 다르다. 고정자가 계통에 직접 연결되고 회전자만 정격의 약 30퍼센트 용량 변환기를 거친다. 고장 직후 몇 사이클은 유도기처럼 전류를 내고, 그 뒤 변환기 제어가 응답을 정한다. PNNL 보고서는 3형 발전기가 기존 벡터 제어에서도 회전자 회로를 통해 역상 전류를 어느 정도 낸다고 설명했다. 계통형성형(GFM, Grid-Forming) 인버터는 스스로 전압을 만드는 전압원처럼 동작하지만, 큰 고장에서는 결국 전류 제한 상태로 넘어간다. PNNL 보고서는 계통형성형 인버터의 역상 전류 발생과 그것이 보호에 미치는 영향에 대한 연구가 아직 초기 단계라고 적었다.
PSRC 보고서는 작성 당시 역상 전류 주입을 요구한 전력망 규정이 독일의 초고압 연계 규정 VDE-AR-N 4130 하나뿐이었다고 적었다. 보고서는 규정이 요구하지 않으니 제조사들이 제어 설계에서 역상 전류를 억제해 왔다고 적었다. PNNL 보고서는 이 방식을 결합 순서 제어(CSC, Coupled Sequence Control)라고 불렀다. 제어기가 정상분만 조절하고 역상분은 조절 대상에서 빠지므로, 불평형 고장에서도 인버터는 평형 전류를 내려고 한다. 역상분을 따로 조절하는 분리 순서 제어(DSC, Decoupled Sequence Control)를 하려면 역상분 위상을 따로 추종하는 추가 제어기가 필요하다.
역상 전류 주입에 따르는 첫 번째 제약은 전류 한계의 배분이다. 도체에 흐르는 것은 정상분과 역상분을 더한 파형 하나이고, 소자가 견뎌야 하는 것은 이 합성 전류의 최댓값이다. 앞의 성분 분해 그림처럼 역상분을 넣으면 어느 한 상의 전류가 커진다. 그 상이 한계를 넘지 않게 하려면 정상분을 줄여야 한다. PSRC 보고서는 구체적인 숫자로 이 관계를 보였다. 차과도 리액턴스 15퍼센트인 100MVA 동기발전기가 리액턴스 10퍼센트의 변압기를 거쳐 연결되어 있을 때, 변압기 근처 송전선에서 선간 단락이 나면 역상 전압은 약 50퍼센트, 역상 전류는 약 200퍼센트가 된다. 같은 용량에 전류 한계가 120퍼센트인 인버터는 고장 전 부하 전류 100퍼센트를 유지하면서 약 20퍼센트의 역상 전류만 낼 수 있고, 부하 전류를 내지 않아도 된다면 약 60퍼센트까지 낼 수 있다.
이 비교에서 20퍼센트라는 숫자는 조건에 따라 달라진다. 보고서는 고장 중에도 부하 전류가 흐른다고 가정한 것이 역상 전류의 가장 낮은 값을 보기 위한 선택이라고 밝혔다. 인버터와 부하 사이에 금속성 삼상 단락이 나면 부하 전류는 흐를 수 없다. 반대로 전력망 규정이 정상분 무효전류를 먼저 요구하면 역상분에 남는 몫은 더 줄어든다. 숫자 하나를 떼어 인용하기보다 그 숫자가 어떤 배분 가정에서 나왔는지를 함께 보아야 하는 이유다.
두 번째 제약은 직류단의 전력 진동이다. 평형 삼상에서는 세 상의 순시 전력을 더한 값이 시간에 따라 변하지 않는다. 삼상 방식이 널리 쓰이는 이유 가운데 하나가 이 성질이다. 전압이나 전류가 불평형이 되면 순시 전력에 계통 주파수의 두 배로 진동하는 성분이 생긴다. 60헤르츠 계통이면 120헤르츠다. 순시전력 이론으로 보면 이 성분은 정상분 전압과 역상분 전류의 곱, 그리고 역상분 전압과 정상분 전류의 곱에서 나온다. 교류 쪽으로 나가는 전력이 120헤르츠로 진동하면 직류 쪽이 그 차이를 메워야 하는데, 태양광 패널과 배터리는 그 속도로 출력을 바꾸지 못하므로 직류단 커패시터가 충전과 방전을 되풀이하며 차이를 받는다. IEEE 학술회의 논문 「불평형 계통 고장 중 전압형 인버터 직류단 진동의 해석과 제어」는 이 진동이 직류단 전압을 기본파의 두 배 주파수로 변동시켜 커패시터의 노화와 변환기 제어 성능에 영향을 준다고 설명하고, 정상분 전류와 역상분 전류의 비율이 진동 크기를 정한다고 보였다.
이 관계에는 통념과 어긋나는 부분이 있다. 역상 전류를 0으로 두어도 계통 전압이 불평형이면 역상분 전압과 정상분 전류의 곱이 남아 전력은 여전히 진동한다. 역상 전류를 적절한 위상으로 넣으면 오히려 두 곱을 상쇄해 유효전력 진동을 없앨 수도 있고, 여러 제어 연구가 이 방식을 제안했다. 그러나 유효전력 진동을 없애는 역상 전류의 위상은 역상 전압과 정상 전류의 위상 관계로 정해지므로, 보호계전기가 기대하는 위상, 곧 역상 전압보다 약 90도 앞서는 위상과 일반적으로 같지 않다. 따라서 역상 전류 억제는 직류단 보호만을 위한 선택으로 보기 어렵다. 제어 구조가 단순하고, 불평형 고장에서 고장 상의 과전류를 피하기 쉬우며, 전류 한계를 정상분 무효전류 지원에 모두 쓸 수 있고, 무엇보다 규정이 요구하지 않았다는 조건이 함께 작용했다.
제조사의 위치에서 보면 이 선택은 합리적이었다. 연계 규정은 오랫동안 고장 중 계통에 연결을 유지하는 능력과 정상분 무효전류 공급을 요구했다. 국내 이용규정도 시운전 뒤 제출하는 성능시험 보고서에서 무효전력 공급능력과 제어 모드를 확인하도록 한다. 역상 전류를 내게 하려면 추가 제어기를 개발해야 하고, 같은 소자 정격에서 정상분 지원 능력이 줄어든다. 반면 송전선 보호계전기가 인버터의 역상 전류에 기대고 있다는 사실은 오랫동안 규정의 요구 사항으로 옮겨지지 않았다. 인버터의 사양을 정하는 조직과 그 인버터가 연결된 선로의 보호를 책임지는 조직이 서로 달랐고, PSRC 보고서가 불평형 고장에서 보호 신뢰도를 높이기 위한 새 규정을 따로 제안한 것도 이 공백 때문이었다.
PSRC 보고서는 실제 고장 기록과 모의 결과를 여러 건 실었다. 사례들은 앞에서 설명한 전제가 하나씩 성립하지 않을 때 계전기가 어떻게 반응하는지를 보여 준다.
첫 사례는 3형 풍력단지가 연결된 230kV 계통이다. 2014년 8월 5일 한 선로에서 B상 지락이 났고 약 3사이클 뒤 B상과 C상이 함께 땅에 닿는 2선 지락으로 번졌다. 대형 수력발전소가 있는 계통 쪽 계전기에서는 역상 전류와 영상 전류가 각각의 전압보다 약 90도 앞섰고, 역상 방향 요소가 고장 내내 앞쪽 고장을 판정했다. 170MW 풍력단지 쪽 계전기에서는 영상 전류가 600A를 넘고 영상 전압보다 약 90도 앞선 반면, 역상 전류는 90A가 안 되었고 역상 전압과 거의 반대 위상이었다. 역상 앞쪽 방향 요소는 순간적으로만 동작했다. 다른 풍력단지 쪽에서 뒤쪽 고장을 본 계전기에서는 역상 전류가 40A가 안 되었고 역상 전압과 거의 같은 위상이었다. 보고서는 3형 발전기의 역상 전류와 역상 전압의 위상 관계가 동기발전기와 다르고 미리 알 수 없다고 정리했다. 두 풍력단지가 모두 송전 쪽을 접지 Y결선으로 한 연계 변압기를 쓰고 있었으므로, 영상분 기반 지락 보호는 발전기 종류와 무관하게 동작할 수 있다고 덧붙였다.
두 번째 사례는 230kV 전용 선로로 연결된 100MW 태양광 발전소다. 선로에서 B상 지락이 났을 때 태양광 발전소 쪽 역상 전류는 정상 전류의 약 21퍼센트, 영상 전류의 약 24퍼센트에 그쳤다. 보고서는 규정이 없으면 태양광 인버터 제어가 역상 전류를 제한할 가능성이 높고, 이런 선로에는 역상 계전 방식을 신뢰성 있게 쓸 수 없다고 결론지었다.
세 번째 사례는 전력변환장치로만 계통과 연결되는 정지형 무효전력 보상장치(STATCOM, Static Synchronous Compensator)가 관련된 외부 고장 오차단이다. 2015년 6월 30일 138kV 선로에서 C상 지락이 났다. 고장 선로의 계전기는 약 2,000A의 고장 전류를 보고 정상 차단했다. 문제는 인접한 195km 길이 선로의 반대편 끝이었다. 그곳에는 약한 동기 전원과 연속 정격 ±12MVAr, 일시 과부하 정격 ±24MVAr의 STATCOM이 있었다. 이 끝의 지락 거리 요소는 자기 구간 밖의 고장에 1단으로 동작했고, 지역 계통 전체가 전원을 잃었다. 선로 임피던스는 2차 환산값으로 5.18옴, 1단 리액턴스 도달 설정은 3.8옴이었다. 리액턴스 요소는 역상 전류로 극성을 잡는 방식이었는데, STATCOM이 고장 상 전압을 끌어올리려고 무효전류를 넣는 동안 역상 전류가 불안정해졌고, 고장 뒤 약 1.5사이클에 역상 전류는 역상 전압과 180도 반대 위상이 되었다. 같은 기록으로 영상 전류 극성을 쓴 경우를 다시 계산하면 도달 거리가 1단 설정 밖에 머물러 동작하지 않았다. 영상 전류는 고장 내내 약 100A로 일정했고 영상 전압보다 약 90도 앞섰다.
네 번째는 모의 사례다. 200기의 1.5MW 4형 풍력발전기로 이루어진 300MW 단지를 두고, 단지 쪽을 바라보는 역상 방향 요소에 뒤쪽 선간 단락을 가했다. 단지를 같은 용량의 동기발전기로 바꾼 경우 역상 전압이 역상 전류보다 약 88도 앞서 계전기는 뒤쪽 고장을 바르게 판정했다. 역상 전류를 억제하는 결합 순서 제어의 풍력단지에서는 역상 전류가 작아 계전기가 앞쪽 고장 신호를 불규칙하게 냈다. 역상 전류를 조절하는 분리 순서 제어에 이득 k=2를 준 경우에는 판정이 다시 바르게 나왔다. 같은 계통에서 역상 과전류 요소의 동작값을 단지 정격 전류 550A의 약 0.6배인 330A로 잡았을 때, 동기발전기는 1.3배의 역상 전류를 냈고 k=0인 4형 단지는 0.11배를 냈다. k=2에서도 동작값에 못 미쳤고 k=6에서야 동작했다. 보고서는 k=2와 k=6이 각각 약 j0.5와 j0.17의 역상 리액턴스를 흉내 내는 것이라고 설명했다. 동기발전기의 역상 리액턴스는 보통 j0.12~j0.4 범위다.
다섯 번째 사례는 거리계전기가 아예 동작 기회를 얻지 못한 경우다. 3MW 4형 풍력발전기 34기와 STATCOM을 갖춘 단지가 7.5km 길이 138kV 전용 선로로 계통에 연결되어 있었다. 짧은 선로에 약한 전원이 붙어 있어 1단 거리 요소는 쓰지 않고 시간 지연이 있는 2단만 썼다. 2018년 7월 29일 낙뢰가 많던 날, 이 선로 안에서 삼상 고장이 났는데 거리계전기는 기동하지 않았다. 같은 날 기록된 외부 삼상 고장의 파형을 보면, 단지의 전류는 고장 뒤 약 2사이클 동안 고장 전 수준에 머물다가 줄어들어 끝내 멈추었다. 보고서는 이 제어 방식을 영전력 모드라고 불렀다. 전압이 떨어지면 단지가 연결은 유지한 채 전류 공급을 일시적으로 멈추는 동작이다. 1단 요소도 본래 1사이클 안팎의 지연이 있으므로 인버터가 전류를 끊기 전에 동작한다는 보장이 없고, 시간 지연이 있는 2단은 동작할 수 없었다. 과전류 감시 설정값도 단지 전체 정격에 해당하는 420A 이상으로 높게 잡혀 있었다. 내부 고장은 느린 상간 저전압 후비 보호가 결국 제거했다.
메모리 극성의 문제는 앞에서 본 카스텐니와 미남의 논문이 다루었다. 두 사람은 관성이 작은 풍력 기계와 관성이 없는 인버터 전원이 늘면서 잘못된 메모리 극성으로 인한 거리계전기 오동작 사례가 늘고 있다고 적었다. PSRC 보고서는 전력 동요 보호도 영향을 받는다고 모의로 보였다. 풍력 비중 25퍼센트 조건에서 동요 임피던스가 동작 영역을 가로지르는 속도가 빨라져 동요 차단 기능이 동요를 고장으로 오판했고, 50퍼센트 조건에서는 안정한 동요를 탈조로 오판했다.
다섯 사례에서 공통으로 드러난 것은 한 가지다. 계전기가 판정에 쓰는 전류의 크기와 위상 가운데 하나라도 제어기가 정하면, 그 제어기의 설정을 모르는 보호 설계자는 계전기의 판정을 예측할 수 없다. 영상분 보호가 여러 사례에서 안정적으로 동작한 이유도 같은 원리로 설명된다. 그 사례들에서 영상 전류를 만든 것은 연계 변압기의 권선이었고, 인버터의 제어기는 영상 전류에 관여하지 않았다.
인버터의 고장 응답을 제어 설정이 정한다는 사실은 보호계전기 밖에서 더 큰 규모로 드러났다. 북미전력신뢰도공사(NERC, North American Electric Reliability Corporation)의 인버터 기반 자원 성능 지침에 따르면, 2016년 8월 16일 미국 캘리포니아 남부의 블루컷 화재로 500kV 선로에 고장이 났고, 3사이클 안에 정상적으로 제거된 이 고장 하나로 태양광 1,178MW가 출력을 잃었다. NERC와 서부전력조정협의회(WECC)의 합동 조사단은 2017년 6월 보고서에서 많은 인버터가 순간적으로 잘못 계산한 주파수 때문에 탈락했고, 대부분의 인버터가 연속 운전 범위를 벗어난 전압에서 전류 주입을 순간 정지하도록 설정되어 있었다고 밝혔다. 순간 정지는 앞의 영전력 모드와 같은 동작이다.
2021년 5월 9일 텍사스 오데사 근처 발전기 승압 변압기에서 1선 지락이 났다. NERC의 2022년 신뢰도 현황 보고서는 이 정상 제거된 고장 하나로 최대 약 320km(200마일) 떨어진 곳까지의 태양광 발전소에서 1,100MW 넘는 출력이 줄었다고 적었다. 2022년에 같은 지역에서 거의 같은 사건이 되풀이되었고, 태양광 출력 감소는 1,711MW에 이르렀다. NERC의 2022년 오데사 사건 보고서가 원인별로 정리한 감소량을 보면, 계통 보호계전기의 오동작은 원인 목록에 없다. 대신 인버터 순시 교류 과전류 459MW, 위상 급변을 단독운전으로 오판한 385MW, 인버터 순시 교류 과전압 295MW처럼 인버터와 발전소 안의 제어·보호 설정이 대부분을 차지했다. 2021년 사건에서 가장 큰 원인은 위상고정루프의 동기 상실 389MW였다.
이 사건들은 보호계전기 오동작 사례와 원인의 종류가 같다. 앞의 계전기 사례에서 문제는 인버터가 고장 중 어떤 전류를 내는지 계전기가 알 수 없다는 점이었다. 오데사 사건에서 문제는 인버터가 고장 중 어떤 전류를 내고 언제 멈추는지를 계통 운영자가 알 수 없었다는 점이다. 두 문제 모두 고장 응답을 제품별 설정이 정하기 때문에 생긴다.
대응은 두 방향에서 나왔다. 첫째 방향은 보호 방식을 인버터의 고장 전류에 덜 기대도록 바꾸는 것이다. PSRC 보고서가 연계선 주보호로 가장 신뢰할 수 있다고 본 방식은 선로 전류차동 보호다. 선로 양쪽 끝의 계전기가 통신 채널로 전류 측정값을 주고받아, 들어간 전류와 나온 전류의 차이만 본다. 선로가 정상이면 두 값의 합이 0이고, 구간 안에서 고장이 나면 차이가 생긴다. 한쪽 끝 전류가 작고 위상이 제어기 설정에 따라 달라져도, 다른 쪽 끝에서 강한 계통이 큰 전류를 공급하므로 차이는 분명하게 나타난다. 보고서는 초당 64킬로비트의 디지털 보호 통신 채널이 있으면 인버터 기반 자원의 고장 전류가 불확실하더라도 차동 계전기가 상 고장과 지락 모두를 신뢰성 있게 보호한다고 적었다.
전류차동에도 조건이 붙는다. 통신 채널이 끊기면 차동 보호는 쓸 수 없고, 각 끝의 후비 보호만 남는다. 그래서 보고서는 인버터 쪽 끝의 후비 보호를 여럿 겹쳐 두라고 권했다. 계통 쪽 끝에서 차단할 때 인버터 쪽 끝 차단기도 함께 열도록 보내는 원격 차단 신호, 시간 지연을 둔 상간 저전압 보호, 영상 전압으로 극성을 잡은 영상 방향 과전류 보호가 그것이다. 거리계전기의 전류 감시값은 단지가 낮은 출력으로 운전할 때도 동작하도록 가능한 한 낮게 잡는다. 한편 선로 중간에 분기 부하가 많으면 끝마다 통신 채널이 필요해 비용이 커진다. 통신 보조 방식에서도 주의가 필요하다. 약전원 쪽 계전기가 받은 허용 신호를 되돌려 보내는 되돌림 논리를 역상 방향 요소와 함께 쓴 북미의 한 전력회사는, 인버터 쪽 계전기가 뒤쪽 외부 고장을 알아보지 못하고 허용 신호를 되돌려 보내 선로가 오차단된 뒤 되돌림 논리를 껐다고 보고서는 적었다.
극성 논리 자체를 고치는 접근도 있다. 카스텐니와 미남의 설계는 메모리 극성 시간을 0.3초로 제한하고, 그 뒤에도 전압이 없으면 메모리 기간에 판정한 방향에 맞춰 앞쪽 또는 뒤쪽 오프셋 극성으로 넘어간다. 전력 동요가 감지되면 메모리 대신 자기 극성을 쓴다. 동기조상기를 인버터 단지 옆에 두는 방법도 있다. PSRC 보고서는 동기조상기가 불평형 고장에서 알맞은 위상의 역상 전류를 충분히 내므로 보호 신뢰도 문제를 없앨 수 있지만, 설치비와 운전비가 들어 대규모 단지에서만 현실적이라고 적었다.
둘째 방향은 인버터가 보호가 기대던 성질을 되살리도록 요구하는 것이다. 독일의 VDE-AR-N 4120과 4130은 인버터가 연계점 역상 전압에 비례하는 역상 전류를 내도록 요구하고, 비례 이득 k를 보통 2~6으로 둔다. PSRC 보고서는 k를 2~6으로 조정할 수 있는 인버터가 j1/k 퍼유닛의 역상 리액턴스를 흉내 내어 동기발전기와 비슷한 응답을 보일 수 있다고 설명했다. 퍼유닛은 정격값을 1로 놓고 나타낸 단위다. 2022년 제정된 IEEE 2800-2022 「송전계통에 연계되는 인버터 기반 자원의 연계와 상호운용성 표준」은 불평형 저전압 조건에서 역상 무효전류를 내도록 요구한다. PNNL 보고서에 따르면 이 표준은 역상 전류가 역상 전압보다 전변환기형은 90~100도, 3형 풍력은 90~150도 앞서도록 정하고, 크기는 인버터 단자의 역상 전압에 따라 정하도록 했다. 이 표준의 불평형 고장 응답 요건을 구현한 IEEE 학술회의 논문 「IEEE 2800-2022 불평형 고장 응답 요건에 기반한 인버터 전류 제한 논리」는 표준이 상 전류가 한계에 닿을 때 정상분과 역상분의 유효·무효 성분에 대한 우선순위도 정했다고 설명한다.
둘째 방향에는 두 가지 한계가 있다. 먼저 전류 한계다. PSRC 보고서의 계산처럼, 규정이 역상 전류를 요구해도 부하 전류와 정상분 무효전류와 역상분 무효전류의 합이 인버터 한계를 넘을 수 없으므로 역상 전류의 크기는 동기발전기에 크게 못 미친다. 다음은 시간이다. 인버터 제어기가 전압 불평형을 측정하고 역상 전류를 목표값까지 올리는 데 1~2사이클이 걸리고, 이 과도 구간이 고속 선로 보호에 영향을 줄 수 있다고 보고서는 적었다. PNNL 보고서가 정리한 모의 연구에서도 역상 과전류 요소가 역상 전류의 상승 시간 때문에 늦게 동작했다. 또한 연계 규정은 보통 새로 연계되는 설비에 적용된다. 국내 이용규정의 개정 부칙도 개정 조항을 시행일 이후의 신규 이용계약분에 적용한다고 정한다. 이미 설치된 인버터는 제어기를 갱신하지 않는 한 역상 전류를 억제하는 상태로 남는다. PNNL 보고서는 IEEE 2800-2022가 있어도 인버터 기반 자원의 역상 전류 응답을 이해하려면 상세한 전자기 과도 해석이 필요하고, 계전기와 인버터 제어의 협조를 위한 연구와 표준이 더 필요하다고 결론지었다.
따라서 두 방향은 함께 쓰인다. 인버터 쪽 요구는 역상 방향 요소와 위상 선택 요소가 동작할 최소한의 신호를 되살리고, 보호 쪽 변경은 그 신호가 작거나 늦거나 없을 때도 선로를 지킨다. 어느 한쪽만으로는 부족하다는 판단이 PSRC 보고서와 PNNL 보고서에 공통으로 들어 있다.
한국에서 송전망에 연결되는 신재생 발전기는 한국전력공사의 「송·배전용전기설비 이용규정」 별표6 「신재생발전기 계통연계기준」의 송전용전기설비 접속기준을 따른다. 2024년 7월 31일 개정본은 풍력, 태양광, 연료전지 발전기에 세 가지 고장 관련 능력을 요구한다. 계통 고장으로 전압이 순간적으로 떨어져도 정해진 전압·시간 곡선 안에서는 연결을 유지해야 하고, 고장 뒤 3사이클 안에 정해진 무효전류를 공급해야 하며, 고장이 제거되어 연계점 전압이 연속 운전 범위로 돌아온 뒤 5초 안에 고장 전 유효전력을 회복해야 한다. 이 별표에는 역상 전류 주입을 따로 정한 조항이 없다. 별표는 정하지 않은 사항을 한전이 송전계통에 적용하는 「신재생발전기 송전계통 연계 기술기준」에 맡긴다.
설정값 계산에 쓰는 모델도 중요하다. 이용규정은 신재생 발전사업자에게 시운전 12개월 전까지 PSS/E 같은 전력계통 해석 프로그램에서 구동되는 동특성 시뮬레이션 모델을 내도록 한다. 계통 해석 시뮬레이션에는 여러 종류가 있고 각각 답하는 질문이 다르다. 조류 해석은 정상 상태의 전압과 전력 흐름을 계산하고, 실효값 기반 안정도 해석은 수 초에서 수십 초 동안의 발전기 동요와 전압 회복을 계산하며, 전자기 과도 해석은 순시 파형을 마이크로초 단위로 계산한다. 보호계전기는 고장 뒤 첫 1~3사이클의 전압·전류 페이저와 그 위상으로 판정하고, 인버터 기반 자원은 바로 그 구간에서 제어기의 과도 응답과 전류 제한, 순간 정지 여부를 결정한다. PSRC 보고서는 인버터를 전압원과 임피던스로 표현한 전통적 고장 계산으로 거리계전기를 설정하면 설정이 신뢰할 수 없고 부동작이나 오차단을 일으킬 수 있다고 적었다. 과도 응답을 담은 제조사 제어기 모델로 첫 수 사이클을 계산하거나, 그런 해석에서 얻은 전압별 전류 곡선을 제조사에게서 받아야 한다는 것이 보고서의 권고다. 보고서는 제조사가 제어 설계를 공개하지 않으면서도 모델을 검증하고 전압별 전류 관계를 제공할 수 있다고 제안했다.
국내 연계 기준이 요구하는 3사이클 안의 무효전류 공급은 정상분 전압 지원을 위한 것이다. 이 요구는 고장 중 인버터가 일정한 전류를 낸다는 점에서 거리계전기의 전류 감시 조건에 도움이 된다. 그러나 앞의 PSRC 계산이 보여 주듯, 정상분 무효전류를 우선 요구하면 전류 한계 안에서 역상분에 남는 몫은 줄어든다. 역상 방향 요소와 역상 과전류 요소를 쓰는 선로라면, 연계 기준의 무효전류 요구만으로는 그 요소들이 동작할 조건이 보장되지 않는다.
송전선 보호계전기는 고장 전류가 크고, 그 위상이 선로 임피던스로 정해지며, 불평형 고장에서 역상분과 영상분이 물리 법칙에 따라 나타난다는 전제에서 설계되었다. 거리계전기는 전압을 전류로 나누어 거리를 재고, 전압을 기준으로 전류의 위상을 재어 방향을 가린다. 기준 전압이 사라지는 근거리 삼상 단락에 대비한 메모리 극성은 전원의 위상이 고장 뒤에도 크게 변하지 않는다는 관성의 가정에 기댄다. 인버터 기반 자원은 이 전제의 세 부분을 모두 바꾼다. 크기는 전력반도체의 열 한계와 제어기의 전류 제한이 정하고, 위상은 유효·무효 전류의 배합과 추종 회로가 정하며, 역상 전류는 규정이 요구하지 않으면 억제되고 영상 전류는 연계 변압기가 낸다.
현장 기록은 이 변화가 이론에 그치지 않음을 보였다. 역상 전류가 작거나 위상이 뒤집혀 방향 요소가 오판했고, 제어기가 전류를 멈추어 거리계전기가 동작 기회를 잃었으며, 역상 전류로 극성을 잡은 리액턴스 요소가 외부 고장에 동작해 지역 계통이 정전되었다. 같은 기록에서 영상분 보호와 전류차동 보호는 안정적으로 동작했다. 두 방식이 기대는 신호는 변압기 권선과 선로 양끝의 전류 합에서 나왔고, 인버터 제어기의 설정과 무관했다. 인버터에 역상 전류를 요구하는 규정은 방향 요소의 신호를 일부 되살리지만, 전류 한계와 응답 시간 때문에 동기발전기와 같은 크기와 속도에는 이르지 못한다.
이 문제는 결국 설비의 고장 응답을 누가 정하고 누가 아는가의 문제로 이어진다. 동기발전기 시대에는 발전기의 리액턴스 값이 공개된 설계 자료였고, 보호 설계자는 그 값으로 계전기 판정을 계산할 수 있었다. 인버터 시대에는 같은 역할을 제조사의 제어 소프트웨어가 맡고, 그 설정은 제품마다 다르고 갱신으로 바뀐다. 연계 규정이 무효전류와 연결 유지 능력에 더해 고장 중 역상 전류의 크기와 위상, 순간 정지 조건, 검증된 과도 응답 모델까지 요구 항목으로 삼는지가, 송전 보호가 다시 계산 가능한 대상이 되는지를 정한다. 보호 설계는 그 요구가 채워지기 전까지 제어기 설정에 기대지 않는 신호, 곧 선로 양끝 전류의 합과 변압기가 만드는 영상 전류를 주보호의 근거로 삼는 쪽으로 옮겨 가고 있다.